Módulo 06: Matrices (arrays 2D) en C

Módulo 06: Matrices (arrays 2D)

Idea central

Un array 1D guarda una fila de valores. Una matriz (array 2D) guarda una cuadrícula de valores: filas × columnas. El problema que resuelve es organizar datos con dos índices naturales (píxeles de imagen, celdas de hoja de cálculo, tablero de juego, resultados de alumnos por asignatura).

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Qué aprendes

Concepto	Para qué sirve
Declarar int m[F][C]	Reservar una cuadrícula fija en memoria
Doble bucle for (i) for (j)	Recorrer todas las celdas fila a fila
Leer con scanf en 2D	Introducir datos celda a celda
Imprimir con formato	Mostrar la cuadrícula alineada
Suma de matrices	Sumar elemento a elemento
Suma por filas / columnas	Reducir la matriz a vectores
Transpuesta	Intercambiar filas y columnas
Diagonal principal	Recorrer solo donde i == j
Máximo global	Buscar el mayor valor en la cuadrícula
Matriz identidad	Construir una cuadrícula con patrón

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Explicación

Categoría: estructura de datos 2D

Una matriz en C es un array de arrays. La memoria es contigua: primero toda la fila 0, luego toda la fila 1, etc.

m[0][0]  m[0][1]  m[0][2]
m[1][0]  m[1][1]  m[1][2]
m[2][0]  m[2][1]  m[2][2]

Patrón: declarar y recorrer

#define FILAS 3
#define COLS  4
 
int m[FILAS][COLS];          // declaracion
 
// Recorrer TODAS las celdas
for (int i = 0; i < FILAS; i++) {
    for (int j = 0; j < COLS; j++) {
        // usar m[i][j]
    }
}

El índice exterior i selecciona la fila, el interior j selecciona la columna.

Sintaxis: leer e imprimir

// Leer
scanf("%d", &m[i][j]);   // OBLIGATORIO el &
 
// Imprimir con separacion
printf("%4d", m[i][j]);  // %4d: campo de 4 caracteres, queda alineado
printf("\n");             // salto de linea al acabar cada fila (bucle exterior)

Patrón: suma de matrices

for (int i = 0; i < F; i++)
    for (int j = 0; j < C; j++)
        r[i][j] = a[i][j] + b[i][j];

Patrón: suma por filas

for (int i = 0; i < F; i++) {
    int suma = 0;
    for (int j = 0; j < C; j++)
        suma += m[i][j];
    printf("Fila %d: %d\n", i, suma);
}

Patrón: transpuesta (requiere matriz destino de dimensiones invertidas)

// m es F x C  ->  t es C x F
for (int i = 0; i < F; i++)
    for (int j = 0; j < C; j++)
        t[j][i] = m[i][j];

Patrón: diagonal principal (solo cuadradas, i == j)

int diag = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
    diag += m[i][i];

Patrón: máximo global

int max = m[0][0];
for (int i = 0; i < F; i++)
    for (int j = 0; j < C; j++)
        if (m[i][j] > max)
            max = m[i][j];

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Worked example

Problema: leer una matriz 3×3 de enteros e imprimir la suma de cada columna.

Paso 1 — entender la tarea

Tenemos 3 columnas. Para la columna j hay que sumar m[0][j] + m[1][j] + m[2][j], es decir, el bucle exterior recorre columnas y el interior filas.

Paso 2 — código

#include <stdio.h>
 
#define N 3
 
int main(void) {
    int m[N][N];
 
    // Paso A: leer la matriz
    printf("Introduce los %d valores fila a fila:\n", N * N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            scanf("%d", &m[i][j]);   // <- & es obligatorio
 
    // Paso B: imprimir la matriz para confirmar
    printf("\nMatriz introducida:\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++)
            printf("%4d", m[i][j]);
        printf("\n");
    }
 
    // Paso C: suma por columnas (bucle exterior = columna)
    printf("\nSuma por columnas:\n");
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        int suma = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
            suma += m[i][j];
        printf("  Col %d: %d\n", j, suma);
    }
 
    return 0;
}

Paso 3 — traza con entrada 1 2 3 / 4 5 6 / 7 8 9

Matriz:
   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

Col 0: 1+4+7 = 12
Col 1: 2+5+8 = 15
Col 2: 3+6+9 = 18

Por qué funciona

• El & en scanf("%d", &m[i][j]) pasa la dirección de la celda, no su valor.
• Invertir el orden de los bucles (j exterior, i interior) es la clave para iterar por columnas en vez de por filas.
• Inicializar suma = 0 dentro del bucle de columna la resetea para cada columna.

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Errores típicos en C

#	Error	Consecuencia	Corrección
1	scanf("%d", m[i][j]) sin &	Comportamiento indefinido, casi siempre segfault	Siempre &m[i][j]
2	Declarar int m[3][3] y acceder a m[3][0]	Buffer overflow, datos corruptos	Los índices van de 0 a N-1
3	int suma; sin inicializar antes del bucle	Suma basura (valor indeterminado)	int suma = 0;
4	Confundir filas y columnas al pasar a función	La función recibe dimensiones cruzadas	Documentar siempre cuál es F y cuál es C
5	Usar == con float en la diagonal	Comparación inexacta para floats	Usar enteros o comparar con tolerancia fabs(a-b) < EPS

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Ejercicios

Practica lo de este módulo. Cada enlace abre el ejercicio con su enunciado, diagrama de flujo, explicación y el código listo para copiar.

• Ej 01 — Lee una matriz MxN (max 10x10) e imprimela con formato alineado (verde)
• Ej 02 — Dada una matriz 3x3, imprime la suma de cada fila y cada columna (verde)
• Ej 03 — Lee dos matrices 3x3 e imprime su suma elemento a elemento (verde)
• Ej 04 — Lee una matriz 4x4 e imprime el valor maximo y su posicion (amarillo)
• Ej 05 — Lee una matriz 3x4 e imprime su transpuesta (amarillo)
• Ej 06 — Lee una matriz cuadrada NxN (max 8) y calcula la suma de la diagonal… (amarillo)
• Ej 07 — Dado N (max 8), genera e imprime la matriz identidad NxN (rojo)

Conexiones

• 00_README
• MOC_Linux
• 05-arrays-cadenas — módulo anterior: arrays unidimensionales
• 07-punteros — módulo siguiente: funciones y paso de arrays